El objetivo
del proyecto es múltiple. Por darle un nombre, tenemos un
objetivo fundamental práctico y muchos objetivos particulares.
Objetivo
Práctico
Estructurar un
grupo de relatividad numérica y teórica en varias partes
del país, que interactúe constantemente. Estos subgrupos
tiene a su vez la tarea de formar estudiantes en el manejo de las
técnicas numéricas para que puedan ser aplicadas en
problemas muy diversos, tanto teóricos como prácticos,
tanto en la universidad como en la industria. Formar un grupo
multidisciplinario nacional que entrene estudiantes con amplios
conocimientos tanto en física como en técnicas
numéricas y que puedan armar, compilar y administrar
herramientas de supercomputo para todo tipo de aplicación
práctica.
Objetivo
Académico
Determinar la
naturaleza de la materia y la energía obscuras. Determinar la
naturaleza del 96% de la materia del universo.
Alrededor de este objetivo, están los objetivos
académicos individuales de cada subproyecto. Estos son:
Objetivos Particulares
1. Continuar
estudiando la hipótesis de la materia obscura
escalar, determinar las predicciones observacionales que identifiquen a
esta materia y determinar si esta hipótesis es sostenible o no.
Si no lo es, dar alternativas realistas viables.
2. Participar en el desarrollo del paquete para clusters Cactus,
utilizando nuevos algoritmos más eficientes para resolver las
ecuaciones de Einstein. Para esto se necesita hacer un estudio muy
profundo de las ecuaciones de Einstein en sus diferentes formulaciones
y determinar cual o cuales de estas formulaciones es la más
adecuada para implementarse en un código numérico.
3. Determinar la estructura de un objeto colapsado a nivel de
cúmulos galácticos utilizando lentes gravitacionales. Los
lentes gravitacionales nos dice cual es la forma en que la materia
obscura se aglutina para formar la estructura del universo,
dándonos una pista muy importante de su naturaleza.
4. Considerando las formulaciones de Mecánica Estadística
adecuadas a la interacción gravitacional (entropía de
Boltzmann-Gibbs con ensamble microcanónico y la
formulación nueva de Tsallis), determinar si hay más
posibles candidatos que sean compatibles con todas las observaciones.
No es suficiente saber si hay un candidato, queremos saber si este es
único.
5. Determinar las teorías alternativas del modelo
estándar que puedan dar candidatos viables para la naturaleza de
la materia obscura. En tal caso, estudiar las teorías
alternativas que tengan estos candidatos y determinar sus consecuencias
observacionales.
6. Estudiar la materia luminosa de las galaxias. Este proceso se puede
hacer estudiando esta materia como un fluido hidrodinámico
alrededor de un potencial efectivo de materia obscura. Estudiar la
hidrodinámica y la termodinámica de las galaxias.
Así como estudiar los discos de acreción alrededor de los
centros galácticos.
7. Estudiar las geodésicas alrededor de las galaxias y de los
oscilatones. Hacer un estudio completo de las geodésicas de
objetos que contienen un campo escalar para determinar cual es la
física de la dinámica de estos objetos, en miras de
entender la materia obscura escalar en galaxias.
8. Estudiar la propagación de ondas gravitacionales a lo largo
de la materia obscura. Si la materia obscura es escalar, este campo
sirve como una especie de éter del universo. Es necesario
estudiar como las ondas gravitacionales se propagan en este medio y
cual es la alteración que ejerce la materia obscura a estas
ondas.
9. Estudiar los oscilatones como los objetos finales de un colapso
gravitacional de materia obscura escalar. El estudio de los oscilatones
es interesante en si, por ser objetos dinámicos formados con
campo escalar. Pero la posibilidad de que los halos de galaxias sean
oscilatones, los hace mucho más interesantes. Su estudio puede
ser realizado solo con métodos numéricos.
Así como
los objetivos, las metas del grupo son múltiples
y de dos categorías: Metas prácticas y varias metas
particulares.
Metas prácticas
1. Afianzaremos un
grupo de investigación en astrofísica
y cosmología, tanto en las instituciones ICN-UNAM y CINVESTAV
como en las instituciones de los estados que muestre interés
para estos temas. Fomentaremos la investigación de estos temas y
disciplinas en todo el país.
2. Al final del proyecto tendremos a un grupo de estudiantes entrenados
en el uso y manejo del supercomputo para la resolución de
problemas reales.
3. Así mismo, entrenaremos a un grupo de estudiantes en las
técnicas matemáticas y numéricas más
avanzadas, que les dé la base para resolver problemas reales,
tanto en la academia como en la industria. Entrenaremos estudiantes
capaces de escribir códigos numéricos e implementarlos en
un cluster de computadoras para la resolución de problemas.
Metas
académicas
1. Estableceremos una
predicción para el modelo de materia
obscura y llevar a cabo en la práctica si esta predicción
tiene evidencias observacionales. Si hay evidencias, propondremos este
modelo como el modelo final de materia obscura. Si no las hay, lo
descartaremos.
2. Encontraremos una configuración adecuada de las ecuaciones de
Einstein que pueda implementarse numéricamente y que sea
eficiente para el estudio de fenómenos en regiones de gravedad
fuerte.
Implementaremos
esta configuración en un código en Cactus y con ello,
contribuir al desarrollo de este paquete computacional.
3. Daremos un método eficiente y confiable que nos dé la
distribución de la materia obscura en galaxias y en
cúmulos de galaxias. Elaboraremos un mecanismo que nos dé
dicha contribución de la observación de los lentes
gravitacionales de un cúmulo de galaxias.
4. Compararemos las curvas de rotación obtenidas con funciones
de distribución teóricas y empíricas basadas en la
Mecánica Estadística tradicional (entropía de
Boltzmann-Gibbs) con las obtenidas bajo la formulación de
Tsallis, para determinar las diferencias físicas entre ambos
enfoques de la Mecánica Estadística y la viabilidad de la
entropía de Tsallis (derivada en un contexto newtoniano) en
fenómenos que involucran Relatividad General.
5. En base estas físicas estadísticas, determinaremos el
"zoológico" de partículas elementales que son capaces de
responder a las características de la materia obscura. Incluso
determinaremos sí la materia obscura esta hecha de una sola
partícula o posiblemente de más. Al final del proyecto,
pensamos saber mucho mas sobre este tópico.
6. Elaboraremos un código que resuelva las ecuaciones
hidrodinámicas de la relatividad general, al menos para casos
particulares. Con este código estudiaremos el comportamiento de
la materia luminosa y de los discos de acreción en los centros
galácticos. Este código, así como los otros que
hagamos, tienen aplicación en otras áreas de la
física y de la ingeniería.
7. Escribiremos un código para resolver numéricamente las
ecuaciones geodésicas de la relatividad general y con él
determinaremos cual es la modificación provocada por el campo
escalar en el espacio-tiempo. En tal caso, buscar si esa
modificación se manifiesta en la naturaleza. Utilizaremos este
código para determinar la trayectoria de una estrella alrededor
de la galaxia para compararla con la trayectoria observada.
8. Determinaremos los cambios provocados por el campo escalar las
fluctuaciones provenientes del cosmos. Con ello contribuiremos a formar
el primer grupo de expertos en ondas gravitacionales.
9. Estudiaremos el comportamiento de la autointeracción en los
oscilatones y determinaremos el papel que juega la
autointeracción en estos objetos. Luego compararemos estos
resultados con los halos de las galaxias. Esto nos dará un
criterio para determinar si los halos de galaxias son oscilatones o no.
Otras
Metas
Pensamos
graduar a los estudiantes que ahora están asociados al
proyecto. También pensamos reclutar más estudiantes en el
futuro. Si continuamos con los promedios de graduación que
tenemos hasta ahora, a finales del proyecto habremos graduado 4 - 8
doctores en física, al menos 6 - 10 estudiantes de
maestría y tendremos unos 6 - 10 nuevos estudiantes en proceso.
El grupo se ha
especializado en varios campos. Es imposible que cada uno de nosotros
podamos realizar el trabajo completo. El grupo esta dividido así:
1. Materia Obscura
Escalar: Tonatiuh Matos, Darío
Núñez, Luis Ureña, Francisco Siddhartha y
José Socorro García Díaz.
2. Relatividad
Numérica Teórica: Miguel Alcubierre,
Francisco Siddhartha, Ricardo Becerril, Claudia Moreno, Tonatiuh Matos,
Luis Ureña, Darío Núñez y Jose Socorro
García Díaz.
3. Lentes
Gravitacionales: Darío Núñez y Tonatiuh
Matos.
4. Mecánica
Estadística y Termodinámica de
sistemas Gravitacionales: Roberto Sussman, Luis Cabral,
Darío
Núñez y Tonatiuh Matos.
5. Astropartículas:
Luis Cabral.
6. Hidrodinámica
Relativista: Ricardo Becerril, Tonatiuh Matos,
Darío Núñez y Maribel Ríos.
7. Ecuaciones
Geodésicas y Relatividad Numérica: Maribel
Ríos, Ricardo Becerril, Tonatiuh Matos y Darío
Núñez.
8. Ondas
Gravitacionales: Claudia Moreno, Darío
Núñez y Tonatiuh Matos.
9. Oscilatones:
Luis Ureña, Francisco Siddhartha, Tonatiuh
Matos, Ricardo Becerril, Miguel Alcubierre y Darío
Núñez.
La metodología consiste en estudiar las observaciones que nos
brindan los astrónomos y los aceleradores de partículas,
principalmente. Generalmente en grupos por separado, se discuten
intensivamente los significados y consecuencias de estas observaciones.
Si las observaciones analizadas son transcendentes, estas tratan de
explicar con los modelos y paradigmas que estamos trabajando. Si no lo
logramos, iniciamos un trabajo amplio para encontrar soluciones al
problema. Las discusiones son multidisciplinarias, por lo general hay
mas de dos o tres expertos en cada tema. Después de partir el
trabajo, los resultados son discutidos en grupos pequeños de
discusión y finalmente son aceptados o rechazados. Los miembros
del grupo que participaron en el trabajo, lo publican.
Instituciones
Participantes
Los 10 integrantes del proyecto están
repartidos en las instituciones participantes como sigue:
1. El Departamento de Física
del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN
a. Dr. Tonatiuh Matos. SNI-III
2. El Instituto de Ciencias Nucleares
de la Universidad Autónoma de México.
a. Dr. Darío Núñez.
SNI-II
b. Dr. Roberto Sussman.
SNI-II
c. Dr. Miguel Alcubierre.
SNI-I
d. Dr. Luis Cabral.
SNI-I
3. El Instituto de Física y Matemáticas de la Universidad
Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.
a. Dr. Ricardo Becerril. SNI-I
4. La Escuela de Física
y Matemáticas de la Universidad Michoacana de San Nicolás
de Hidalgo.
a. Dra. Maribel Ríos.
SNI-I
5. El Instituto de Física de la Universidad de Guanajuato.
a. Dr. José Socorro García
Díaz. SNI-II
b. Dr. Luis Arturo
Ureña López. SNI-I
6. Dra. Claudia Moreno: Centro
Universitario de Ciencias Exactas e Ingenieria de la Unversidad de Guadalajara.
Participantes asociados
en Universidades externas
1. Instituto de Astronomía
de la Universidad Autónoma de México:
a. Xavier Hernández.
2. Albert Einstein Institut von der Max Planck Gessellschaft, Golm, Alemania.
a. Dr. Francisco Siddhartha Guzmán
b. Dr. Ed Seidel
3. Astronomy Centre, University of Sussex:
a. Dr. Andrew Liddle
b. Dr. Ed Copeland
c. M.enC.Ena Erandy
Ramírez Pérez
4. Queen Mary Collage,
of the University of London:
a. James Lidsey
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