Hay muchos procesos físicos espectaculares que ocurren en la Tierra que se describen por la dinámica de fluidos. Fenómenos como la circulación atmosférica que determina el comportamiento climático a corto plazo, el movimiento de las placas tectónicas que determina el movimiento de los continentes, o las circulación en los océanos se explican con el bien conocido fenómeno de convección simple o doble difusivo. Otros flujos como los magnetohidrodinámicos, la turbulencia, los vortices en un huracán, las ondas solitónicas, los jets, el movimiento supersónico, etc., son fenómenos bien conocidos, observados y estudiados en laboratorios o en ambientes naturales por investigadores de todo el mundo. Muchos de los problemas de estabilidad hidrodinámica se atacan con la teoría de bifurcaciones que ayuda a determinar la enorme riqueza de comportamientos en flujos convectivos, de Coullet, de fluidos en rotación, etc. en el umbral de cambios de comportamiento del flujo. Sin embargo, para estudios más amplios, la simulación numérica de modelos matemáticos ó de las ecuaciones hidrodinámicas completas es esencial. Lo sorprendente es que muchos de los flujos arriba mencionados ocurren en el cosmos en escalas verdaderamente grandes, convirtiendo a nuestro Universo en un inimaginable laboratorio hidrodinámico. En el contexto astrofísico, por ejemplo, el fenómeno de convección juega un papel central en la transferencia de calor y materia en el interior de las estrellas, o en las pulsaciones que se observan en éstas. En escalas del medio interestelar, parece que el fenómeno de turbulencia ocurre en nubes moleculares y juega un papel importante en la formación de estrellas.

Otros fenómenos que aparecen en el contexto astrofísico son la generación y propagación de ondas de choque, vorticidad, fluidos en rotación, y discos de acreción. La mayoría de estos problemas se han atacado con la dinámica Newtoniana; sin embargo, en algunos contextos con campos gravitacionales intensos, se hace necesario la introducción de la hidrodinámica relativista. En el estudio de la materia obscura, como se dijo en los antecedentes, parece que no es cierto que las densidades involucradas son pequeñas comparadas con las presiones, y entonces no es apropiado usar la teoría Newtoniana. Pero aun fuera del contexto del estudio de la materia obscura, hay otros fenómenos en que la hidrodinámica relativista es necesaria: el estudio de la dinámica de los plasmas cercanos a los hoyos negros (ver Chou y Tajima). Tajima ha encontrado soluciones dinámicas y estáticas de tales plasmas en coordenadas de Riendler, asumiendo una fuente de presión en el horizonte de Schwarzschild que provee una fuerza de balance que detiene la caída radial del plasma hacia el hoyo negro, también mostró que tal plasma esta sujeto a inestabilidades convectivas en la ausencia de campo magnético, y sujeto a la inestabilidad de flotación magnética cuando hay campos toroidales. Este tipo de estudios de plasmas alrededor de hoyos negros es altamente complicado, y requiere de codigos relativistas. El mismo estudio alrededor de hoyos negros de Kerr no ha sido realizado. Tampoco ha sido realizado en el contexto de teorias dilatonicas.

El estudio de la formación de jets, se ha atacado usando la teoría de Newton, y se ha pensado que esta asociado a la acrecían de materia alrededor de cuerpos compactos, pero dentro del contexto de la materia obscura escalar, este tipo de estudios no se ha realizado. Planeamos realizarlos en este proyecto. La pregunta básica es: ¿cual es el papel que desempeña la materia obscura escalar en la generación de jets en discos de acrecían?

El desarrollo de métodos numéricos y codigos hidrodinámicos alrededor de hoyos negros ha sido tema de intensa investigación en los últimos años (por ejemplo vea P. Papaduopulos y J. Font, o también M. Liebendorfer, et. al. o P. Aninnos y C. Fragile), esperamos que los tales puedan adaptarse para los estudios que deseamos realizar en el contexto de la materia obscura escalar. En el estudio de cascarones esféricos rotantes, se ha usado solo la teoría de Newton (ver Watts, et. al), pero si se pretende utilizar estos resultados hidrodinámicos en el estudio de estrellas de neutrones, será necesario implementar codigos relativistas. Este podría ser un tópico a estudiarse también en este proyecto.

Finalmente, queremos mencionar que tanto en la dinámica de fluidos terrestres como en los astrofísicos, el uso de las diferencias finitas había dominado la arena computacional por mucho tiempo. Sin embargo, en los últimos años, los métodos espectrales han invadido el área de la simulación numérica en dinámica de fluidos, y en muchas ocasiones, desplazado a las diferencias finitas. En el caso de la hidrodinámica relativista, el grupo francés de Bonazzola ha estado utilizando con éxito métodos espectrales en astrofísica relativista, en evolución de hoyos negros, etc. Pretendemos el uso de esta herramienta en nuestros estudios.


Referencias