El objetivo del proyecto es múltiple. Por darle un nombre, tenemos un objetivo fundamental práctico y muchos objetivos particulares.

Objetivo Práctico

Estructurar un grupo de relatividad numérica y teórica en varias partes del país, que interactúe constantemente. Estos subgrupos tiene a su vez la tarea de formar estudiantes en el manejo de las técnicas numéricas para que puedan ser aplicadas en problemas muy diversos, tanto teóricos como prácticos, tanto en la universidad como en la industria. Formar un grupo multidisciplinario nacional que entrene estudiantes con amplios conocimientos tanto en física como en técnicas numéricas y que puedan armar, compilar y administrar herramientas de supercomputo para todo tipo de aplicación práctica.

Objetivo Académico

Determinar la naturaleza de la materia y la energía obscuras. Determinar la naturaleza del 96% de la materia del universo.
Alrededor de este objetivo, están los objetivos académicos individuales de cada subproyecto. Estos son:

2. Participar en el desarrollo del paquete para clusters Cactus, utilizando nuevos algoritmos más eficientes para resolver las ecuaciones de Einstein. Para esto se necesita hacer un estudio muy profundo de las ecuaciones de Einstein en sus diferentes formulaciones y determinar cual o cuales de estas formulaciones es la más adecuada para implementarse en un código numérico.

3. Determinar la estructura de un objeto colapsado a nivel de cúmulos galácticos utilizando lentes gravitacionales. Los lentes gravitacionales nos dice cual es la forma en que la materia obscura se aglutina para formar la estructura del universo, dándonos una pista muy importante de su naturaleza.

4. Considerando las formulaciones de Mecánica Estadística adecuadas a la interacción gravitacional (entropía de Boltzmann-Gibbs con ensamble microcanónico y la formulación nueva de Tsallis), determinar si hay más posibles candidatos que sean compatibles con todas las observaciones. No es suficiente saber si hay un candidato, queremos saber si este es único.

5. Determinar las teorías alternativas del modelo estándar que puedan dar candidatos viables para la naturaleza de la materia obscura. En tal caso, estudiar las teorías alternativas que tengan estos candidatos y determinar sus consecuencias observacionales.

6. Estudiar la materia luminosa de las galaxias. Este proceso se puede hacer estudiando esta materia como un fluido hidrodinámico alrededor de un potencial efectivo de materia obscura. Estudiar la hidrodinámica y la termodinámica de las galaxias. Así como estudiar los discos de acreción alrededor de los centros galácticos.

7. Estudiar las geodésicas alrededor de las galaxias y de los oscilatones. Hacer un estudio completo de las geodésicas de objetos que contienen un campo escalar para determinar cual es la física de la dinámica de estos objetos, en miras de entender la materia obscura escalar en galaxias.

8. Estudiar la propagación de ondas gravitacionales a lo largo de la materia obscura. Si la materia obscura es escalar, este campo sirve como una especie de éter del universo. Es necesario estudiar como las ondas gravitacionales se propagan en este medio y cual es la alteración que ejerce la materia obscura a estas ondas.

9. Estudiar los oscilatones como los objetos finales de un colapso gravitacional de materia obscura escalar. El estudio de los oscilatones es interesante en si, por ser objetos dinámicos formados con campo escalar. Pero la posibilidad de que los halos de galaxias sean oscilatones, los hace mucho más interesantes. Su estudio puede ser realizado solo con métodos numéricos.

Así como los objetivos, las metas del grupo son múltiples y de dos categorías: Metas prácticas y varias metas particulares.

Metas prácticas

1. Afianzaremos un grupo de investigación en astrofísica y cosmología, tanto en las instituciones ICN-UNAM y CINVESTAV como en las instituciones de los estados que muestre interés para estos temas. Fomentaremos la investigación de estos temas y disciplinas en todo el país.

2. Al final del proyecto tendremos a un grupo de estudiantes entrenados en el uso y manejo del supercomputo para la resolución de problemas reales.

3. Así mismo, entrenaremos a un grupo de estudiantes en las técnicas matemáticas y numéricas más avanzadas, que les dé la base para resolver problemas reales, tanto en la academia como en la industria. Entrenaremos estudiantes capaces de escribir códigos numéricos e implementarlos en un cluster de computadoras para la resolución de problemas.

Metas académicas

2. Encontraremos una configuración adecuada de las ecuaciones de Einstein que pueda implementarse numéricamente y que sea eficiente para el estudio de fenómenos en regiones de gravedad fuerte.

Implementaremos esta configuración en un código en Cactus y con ello, contribuir al desarrollo de este paquete computacional.

3. Daremos un método eficiente y confiable que nos dé la distribución de la materia obscura en galaxias y en cúmulos de galaxias. Elaboraremos un mecanismo que nos dé dicha contribución de la observación de los lentes gravitacionales de un cúmulo de galaxias.

4. Compararemos las curvas de rotación obtenidas con funciones de distribución teóricas y empíricas basadas en la Mecánica Estadística tradicional (entropía de Boltzmann-Gibbs) con las obtenidas bajo la formulación de Tsallis, para determinar las diferencias físicas entre ambos enfoques de la Mecánica Estadística y la viabilidad de la entropía de Tsallis (derivada en un contexto newtoniano) en fenómenos que involucran Relatividad General.

5. En base estas físicas estadísticas, determinaremos el "zoológico" de partículas elementales que son capaces de responder a las características de la materia obscura. Incluso determinaremos sí la materia obscura esta hecha de una sola partícula o posiblemente de más. Al final del proyecto, pensamos saber mucho mas sobre este tópico.

6. Elaboraremos un código que resuelva las ecuaciones hidrodinámicas de la relatividad general, al menos para casos particulares. Con este código estudiaremos el comportamiento de la materia luminosa y de los discos de acreción en los centros galácticos. Este código, así como los otros que hagamos, tienen aplicación en otras áreas de la física y de la ingeniería.

7. Escribiremos un código para resolver numéricamente las ecuaciones geodésicas de la relatividad general y con él determinaremos cual es la modificación provocada por el campo escalar en el espacio-tiempo. En tal caso, buscar si esa modificación se manifiesta en la naturaleza. Utilizaremos este código para determinar la trayectoria de una estrella alrededor de la galaxia para compararla con la trayectoria observada.

8. Determinaremos los cambios provocados por el campo escalar las fluctuaciones provenientes del cosmos. Con ello contribuiremos a formar el primer grupo de expertos en ondas gravitacionales.

9. Estudiaremos el comportamiento de la autointeracción en los oscilatones y determinaremos el papel que juega la autointeracción en estos objetos. Luego compararemos estos resultados con los halos de las galaxias. Esto nos dará un criterio para determinar si los halos de galaxias son oscilatones o no.

Otras Metas

El grupo se ha especializado en varios campos. Es imposible que cada uno de nosotros podamos realizar el trabajo completo. El grupo esta dividido así:

2. Relatividad Numérica Teórica: Miguel Alcubierre, Francisco Siddhartha, Ricardo Becerril, Claudia Moreno, Tonatiuh Matos, Luis Ureña, Darío Núñez y Jose Socorro García Díaz.

3. Lentes Gravitacionales: Darío Núñez y Tonatiuh Matos.

4. Mecánica Estadística y Termodinámica de sistemas Gravitacionales: Roberto Sussman, Luis Cabral, Darío Núñez y Tonatiuh Matos.

5. Astropartículas: Luis Cabral.

6. Hidrodinámica Relativista: Ricardo Becerril, Tonatiuh Matos, Darío Núñez y Maribel Ríos.

7. Ecuaciones Geodésicas y Relatividad Numérica: Maribel Ríos, Ricardo Becerril, Tonatiuh Matos y Darío Núñez.

8. Ondas Gravitacionales: Claudia Moreno, Darío Núñez y Tonatiuh Matos.

9. Oscilatones: Luis Ureña, Francisco Siddhartha, Tonatiuh Matos, Ricardo Becerril, Miguel Alcubierre y Darío Núñez.

La metodología consiste en estudiar las observaciones que nos brindan los astrónomos y los aceleradores de partículas, principalmente. Generalmente en grupos por separado, se discuten intensivamente los significados y consecuencias de estas observaciones. Si las observaciones analizadas son transcendentes, estas tratan de explicar con los modelos y paradigmas que estamos trabajando. Si no lo logramos, iniciamos un trabajo amplio para encontrar soluciones al problema. Las discusiones son multidisciplinarias, por lo general hay mas de dos o tres expertos en cada tema. Después de partir el trabajo, los resultados son discutidos en grupos pequeños de discusión y finalmente son aceptados o rechazados. Los miembros del grupo que participaron en el trabajo, lo publican.

Instituciones Participantes
Los 10 integrantes del proyecto están repartidos en las instituciones participantes como sigue:

1. El Departamento de Física del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN

2. El Instituto de Ciencias Nucleares de la Universidad Autónoma de México.

3. El Instituto de Física y Matemáticas de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.

4. La Escuela de Física y Matemáticas de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.

5. El Instituto de Física de la Universidad de Guanajuato.

1. Instituto de Astronomía de la Universidad Autónoma de México:

2. Albert Einstein Institut von der Max Planck Gessellschaft, Golm, Alemania.

3. Astronomy Centre, University of Sussex: